Yahya Sinvar, 29 Ekim 1962 tarihinde Gazze Şeridi'nin güneyinde yer alan Han Yunus Mülteci Kampı'nda dünyaya geldi.
Tıpkı İsmail Haniye gibi aslen 1948'de İsrail'in işgal ettiği topraklarda kalan Askalan (Aşkelon) kentinden olan Sinvar, yüksek öğrenimini Gazze İslami Üniversitesi Arap Dili ve Edebiyatı Bölümünde tamamladı.
İsrail tarafından, ilk defa 1982 yılında tutuklanan ve 4 ay hapis yatan Sinvar, 1985 yılında "gizli bir örgüt kurmak" suçundan ikinci kez tutuklandı. Sinvar, 1988'de İsrail tarafından tutuklandığında 4 kez ağırlaştırılmış hapis cezasına mahkum oldu ve 23 yıl hapis yattıktan sonra serbest bırakıldı.
Hamas'ın Mısır aracılığıyla İsrail ile 11 Ekim 2011'de yaptığı esir takası anlaşması çerçevesinde serbest kalan Sinvar, Hamas'ın siyasi bürosuna üye oldu.
Hamas'ın askeri kanadı İzzeddin el-Kassam Tugayları'nın ilk kurucularından sayılan Sinvar, aynı zamanda Hamas'ın güvenlik ve davet teşkilatı olarak isimlendirilen Mecd Gücü'nün de kurucusu.
İsrail, Hamas'ın lideri Sinvar'ı 7 Ekim'deki Aksa Tufanı operasyonunun "bir numaralı sorumlusu" olarak gösteriyor.